Ribinis naudingumas yra ekonomikos teorijos sąvoka, padedanti suprasti, kaip vartotojai vertina prekes ir paslaugas. Ši teorija teigia, kad prekės ar paslaugos vertė priklauso nuo to, kiek naudos ji suteikia vartotojui. Kuo daugiau prekės ar paslaugos vartotojas turi, tuo mažesnis tampa kiekvieno papildomo vieneto teikiamas pasitenkinimas.
Įvadas į Ribinio Naudingumo Teoriją
Ribinio naudingumo teorija yra maržinalistinė ekonominė teorija, teigianti, kad prekių ir paslaugų vertę bei rinkos kainą lemia jų ribinis naudingumas vartotojui. Ši teorija atmeta požiūrį, kad prekės vertės šaltinis yra darbo ir kitos sąnaudos, patirtos ją gaminant, ar kitos objektyvios savybės, būdingos pačiai prekei. Vietoj to, ji teigia, kad vertę prekei suteikia subjektyvūs vartotojų įvertinimai, pagrįsti jų poreikiais, kuriuos ši prekė gali patenkinti.
Ribinio Naudingumo Teorijos Ištakos
Ribinio naudingumo teorijos pagrindinius teiginius pirmasis 1854 m. suformulavo H. H. Gossenas (Gosseno dėsniai). Kaip savarankiška ekonominė teorija, ji buvo išplėtota XIX a. 8-9 dešimtmečiais Austrų mokyklos atstovų (C. Mengerio, E. von Böhm-Bawerko, F. von Wieserio).
Austrų mokyklos atstovai atmetė požiūrį, kad prekės vertės šaltinis yra darbo ir kitos sąnaudos, patirtos ją gaminant, ar kitos objektyvios savybės, būdingos pačiai prekei. Pagal ribinio naudingumo teoriją, vertę prekei suteikia subjektyvūs vartotojų įvertinimai, pagrįsti jų poreikiais, kuriuos ši prekė gali patenkinti.
Ribinis Naudingumas ir Rinkos Paklausa
Didinant prekės vartojimą, jos ribinis naudingumas nuolat mažėja (vadinamasis mažėjančio ribinio naudingumo dėsnis), pirkti daugiau jos vienetų vartotojai sutinka tik tada, kai rinkoje mažėja jos kaina - taip formuojasi prekės paklausa. Vartotojas geriausiai panaudoja savo ekonominius išteklius, pasiekia optimalią vartojimo struktūrą ir gauna didžiausią bendrąjį naudingumą, kai visų jo vartojamų prekių ir paslaugų rūšių ribinis naudingumas yra vienodas.
Taip pat skaitykite: Suprasti ribinį dažnį
Mažėjančio Ribinio Naudingumo Dėsnis
Mažėjančio ribinio naudingumo dėsnis teigia: didėjant gėrybių suvartojimui, kiekvieno papildomo vartojamo gėrybės vieneto ribinis naudingumas mažėja. Tai reiškia, kad kiekvienas papildomas ekonominio ištekliaus vienetas bus panaudotas mažiau svarbiam asmens poreikiui tenkinti, t. y. kiekvienas papildomas ištekliaus vienetas suteiks jam mažiau pasitenkinimo. Mažėjančio ribinio naudingumo dėsnis paaiškina kainų susidarymą rinkoje, kai produkto kainą lemia jo ribinio vieneto teikiama nauda.
Vartotojo Elgsena Rinkoje
Svarbiausias rinkos santykių subjektas yra vartotojas. Jo norai ir ekonominės galimybės formuoja prekių ir paslaugų paklausą, kuri sąlygoja pasiūlą. Turėdamas darbo, kapitalo, žemės ir kitų išteklių, žmogus siekia juos panaudoti taip, kad tenkintų savo poreikius.
Kiekvienas vartotojas prekes bei paslaugas vertina subjektyviai, tačiau kiekvienas įsigytas produktas tenkina vieną ar kelis jo poreikius, teikia tam tikrą pasitenkinimą. Tai vadinama produkto naudingumu. Kadangi žmogaus piniginės pajamos ribotos, jis negali įsigyti visų norimų prekių ir paslaugų. Todėl visada tenka rinktis, kam jas išleisti. Pirmiausiai pirkėjas domisi produktų kainomis ir priima sprendimus dėl jų įsigijimo.
Kai kalbame apie vienarūšes prekes ar paslaugas, tenkinančias tą patį poreikį, jų naudingumą galime be vargo palyginti ir vieną iš jų pasirinkti. Tačiau kai vertiname prekes ar paslaugas, tenkinančias skirtingus poreikius, pvz., mėsa ir bilietas į kino filmą, kyla sunkumų nustatant, kas daugiau, o kas mažiau naudinga.
Vartotojo Pasirinkimo Kriterijai
Vartotojo prioritetai ir naudingumas kaip pasirinkimo kriterijus apibūdina vartotojų poreikius, jų patenkinimą ir pasirinkimo ypatumus. Skirtingos gėrybės teikia skirtingą pasitenkinimą žmonėms. Iš daugelio alternatyvių gėrybių žmonės renkasi jų manymu geriausią. Atsižvelgiant į tai, kad pasirinkimo galimybės yra skirtingos, jas galima pirmenybiškai grupuoti, t.y. vienus poreikius iškelti į pirmą vietą, kitus nustumti toliau, o trečius vertinti kaip nebūtinai tenkintinus. Tokia pirmenybių skalė - dar ne realios gėrybės, o tik vartotojo norai.
Taip pat skaitykite: Sužinokite apie ribinį naudingumą
Vartotojas, pirmenybių skalėje rikiuodamas prekes ir paslaugas, atsižvelgia į tai, kiek jos tenkins jo poreikius, t.y. naudingumas išreiškia vartotojo ir prekės santykį. Jo buvimo sąlyga yra ta, kad prekė vartotojui reikalinga vienam ar kitam tikslui. Įvairiems žmonėms kiekvienos prekės naudingumas yra nevienodas, pvz. mėsa neturi jokio naudingumo vegetarui.
Prielaidos Apie Vartotojo Elgseną
Vartotojo elgsenos teorija remiasi keliomis prielaidomis:
- Vartotojas visada elgiasi racionaliai.
- ,,Naudingumas“ yra subjektyvi sąvoka: tai, kas naudinga vienam, kitam gali būti visai nenaudinga.
- Žmonės žino, kokią naudą duoda konkrečios gėrybės vartojimas, lyginant ją su kitų gėrybių teikiama nauda.
- Vartotojo piniginės pajamos norimiems produktams įsigyti yra ribotos, tačiau jis gali laisvai rinktis, kokias prekes ir paslaugas pirkti.
Bendrasis ir Ribinis Naudingumas
Gėrybės bendrasis naudingumas (TU - total utility) - tai pasitenkinimas, kurį žmogus gauna suvartoję visą jo turimą konkrečios prekės ar paslaugos kiekį. Patenkinus konkrečios prekės ar paslaugos poreikį, kiekvieno papildomo tos prekės ar paslaugos vieneto naudingumas vartotojui mažės. Ir atvirkščiai, jei vartojamų gėrybių kiekis mažėja, tai kiekvienos kitos vartotojui likusios gėrybės ribinis naudingumas didės.
Ryšys Tarp Bendrojo ir Ribinio Naudingumo
Prekės ar paslaugos naudingumas gali būti aprašytas matematiškai, t. y. naudingumo funkcija TU = f (Q), kur TU - prekės ar paslaugos bendrasis naudingumas, Q - suvartotas prekės ar paslaugos kiekis. Prekės bendrasis naudingumas didėja, kol jos ribinis naudingumas yra teigiamas dydis. Ribinis naudingumas palaipsniui mažėja, kol tampa lygus nuliui ir netgi neigiamas (taip nutinka, kai suvartotas papildomas produkto vienetas sukelia nepasitenkinimą). Bendrasis naudingumas didžiausias, kai ribinis naudingumas lygus nuliui. Kai ribinis naudingumas yra neigiamas, bendrasis naudingumas mažėja.
Taigi racionalus vartotojas, priimdamas sprendimą, kokį konkrečios prekės ar paslaugos kiekį pirkti, kad gautų sau didžiausią naudą, tol pirks prekes ar paslaugas, kol paskutinio jos vieneto teikiama nauda, t. y. ribinis naudingumas netaps lygus nuliui.
Taip pat skaitykite: Kas yra ribinis cukraus kiekis?
Ribinio Naudingumo Kreivė
Ribinio naudingumo kreivė turi tokią pačią formą, kaip ir paklausos kreivė. Tai rodo, kad vartotojas įsigys papildomą produkto vienetą tik tada, kai jis kainuos mažiau, nei prieš tai įsigytas. Tai paaiškinama tuo, kad vėliau įsigytas produktas teikia vartotojui mažesnį pasitenkinimą, nei prieš tai įsigytas, t. y. jis pasižymi mažėjančiu ribiniu naudingumu. Ir atvirkščiai, jei produkto kaina ims didėti, tai vartotojas jo pirks mažiau, palaipsniui atsisakys tų prekių ir paslaugų, kurios jam teikia mažesnį pasitenkinimą.
Vartotojo Pusiausvyra
Vartotojas paprastai formuoja paklausą ne vienos rūšies prekėms ar paslaugoms. Savo ribotas pinigines pajamas jis paskirsto daugeliui gėrybių įsigyti. Kada įsigytos gėrybės jam teiks didžiausią pasitenkinimą? Rinkoje visos prekės ir paslaugos turi savo kainą, išreikštą tam tikra pinigų suma. Jei visų produktų kainos būtų vienodos, vartotojas visada siektų įsigyti tą gėrybę, kuri jam teikia didesnį ribinį naudingumą. Tačiau prekių ir paslaugų kainos skiriasi. Todėl vartotojas turi palyginti naudingumą, gaunamą vartojant vieną ar kitą gėrybę, su išlaidomis jai įsigyti.
Tarkime, kad vartotojas perka dvi prekes - ledus ir bandeles. Ledų ribinis naudingumas, tenkantis vienam litui, yra didesnis negu bandelių teikiamas ribinis naudingumas, tenkantis vienam litui. Aišku, kad vartotojas pirks ledus. Įsigytų ledų kiekis didės, lyginant su nupirktų bandelių kiekiu. Tada ledų ribinis naudingumas (prisiminkite mažėjančio ribinio naudingumo dėsnį), tenkantis vienam litui, ims mažėti. Kadangi bandelių perkama ir vartojama mažiau, bandelių ribinis naudingumas vartotojui padidės. Vartotojas pakeis savo elgseną ir pirks daugiau bandelių ir mažiau ledų. Taip kartodamas procesą, galiausiai vartotojas pasieks maksimalų poreikių patenkinimą. Tai atsitiks, kai perkamų prekių ribinis naudingumas, tenkantis vienam litui, bus vienodas.
Esant šiai lygybei sakoma, kad pasiekta vartotojo pusiausvyra. Tai vartotojo būsena, kai jis, esant tam tikroms produktų kainoms ir piniginėms pajamoms, perka tokį prekių ir paslaugų kiekį, kuris teikia jam didžiausią bendrąjį naudingumą, ir tam išleidžia visas savo pinigines pajamas.
Naudingumo Matavimas: Kardinalistai ir Ordinalistai
Kai kurie XIX a. ekonomistai (žinomiausias iš jų - Alfredas Maršalas) manė, kad naudingumas gali būti traktuojamas kaip materialus dalykas, kurį galima išmatuoti ir išreikšti skaičiais. Tokio matavimo vienetas buvo pavadintas utiliu. Pavyzdžiui, tarkime, kad morkų porcija gali suteikti 20 utilių naudingumą vartotojui, o porcija pupelių - 10 utilių naudingumą. Apskritai, kardinaliojo naudingumo teorija teigia, jog galima pasakyti, kad žmogus vieną prekių rinkinį mėgsta kelis kartus labiau, jei nori mokėti už jį tiek kartų daugiau arba tiek kartų ilgiau sutinka stovėti eilėje, siekdamas jį nusipirkti.
Vis dėlto, tokie apibrėžimai nėra prasmingi, kadangi jie nėra įtikinami. Be to, jie nėra reikalingi apibūdinant pasirinkimo elgseną. Norint išsiaiškinti, kuris prekių rinkinys bus pasirinktas, užtenka žinoti, kuris iš jų yra mėgstamesnis - kuris turi didesnį naudingumą. Žmonės rikiuoja kiekvieną galimą prekių rinkinį pagal teikiamą pirmenybę. Ši savybė ir vadinama ordinaliuoju naudingumu. Jis nereikalauja tiksliai nustatyti, kiek vartotojas mėgsta vienus prekių rinkinius labiau nei kitus, t.y. ordinalistai manė, kad naudingumą galima išmatuoti pirmenybių skale, tokia, kur reikia tik eilės numerio, o ne pačių skaitmeninės skalės dydžių.
Abejingumo Kreivės
Vertinant gėrybių naudingumą ordinaliniu požiūriu, laikomasi prielaidos, kad vartotojas perka įvairius produktų rinkinius, susidedančius iš dviejų prekių - A ir B. Šių rinkinių teikiamą naudingumą jis gali įvertinti. Suteikdamas rinkiniams prioritetus (sudėliodamas rinkinius į eilę pagal pirmenybes), vartotojas sprendžia, kuriuos iš jų vartoti. Tarkime, kad produktų rinkinius sudaro dviejų rūšių prekės - ledai ir bandelės. Galimi šių dviejų prekių kiekio deriniai pateikti lentelėje. Koordinačių sistemoje galima nubrėžti ne vieną, o keletą vartotojo abejingumo kreivių, rodančių skirtingus dviejų prekių rinkinius. Kiekviena tų kreivių rodo skirtingą naudingumo lygį. Grafikas, kuriame yra dvi ar daugiau abejingumo kreivių, vadinamas abejingumo kreivių žemėlapiu. Bet kuris taškas, esantis toliau į dešinę nuo koordinačių sistemos pradžios nutolusioje abejingumo kreivėje, rodo didesnį vartotojui teikiamą naudingumą, negu taškas žemiau esančioje abejingumo kreivėje. Pvz., vartotojas teikia pirmenybę prekių kiekio deriniu, kurį rodo taškas N, lyginant su tašku Y, nes šiame derinyje yra 20 bandelių, kaip ir taške Y, tačiau kur kas daugiau ledų porcijų (taške N - 16 porcijų, o taške Y - 8 porcijos). Be to, visi prekių kiekio deriniai, esantys kreivėje I1, teikia vartotojui tokį patį bendrąjį naudingumą, kaip ir prekių derinys, kurį vaizduoja Y taškas.
Vartotojo abejingumo kreivės negali susikirsti. Jos dažniausiai turi koordinačių sistemos pradžios taško atžvilgiu įgaubtą formą. Taip yra tuomet, kai kreivės nuolydis (santykis DQB/DQA), judant abejingumo kreive iš viršaus į apačią, mažėja (abejingumo kreivės nuolydis matuojamas prekės, esančios ant vertikalios ašies, kiekio pokyčio santykiu su prekės, esančios ant horizontalios ašies, kiekio pokyčiu). Mat vartotojas, pasirinkdamas prekių kiekio derinius, kuriuos vaizduoja abejingumo kreivėje žemiau esantys taškai, turi atsisakyti vis mažesnio B prekės (bandelių) kiekio, norėdamas gauti papildomą A prekės vienetą (porciją ledų).
Ribinė Pakeitimo Norma
Ribinė pakeitimo norma rodo, kokio vienos rinkinio prekės kiekio atsisakoma mainais už įsigyjamą papildomą kitos rinkinio prekės vienetą, išsaugant tą patį dviejų prekių rinkinio naudingumą vartotojui. Kitaip tariant, ji rodo, kaip vartotojas nori keisti vieną prekę kita, išlikdamas toje pačioje abejingumo kreivėje. Pavyzdyje jis pradžioje sutinka atsisakyti 1,25 bandelės, norėdamas gauti vieną papildomą porciją ledų, o galiausiai sutinka atsisakyti tik 0,5 bandelės už gautą porciją ledų, t. y. bandeles jis vertina vis labiau, o ledus - vis mažiau. Pagal mažėjančio ribinio naudingumo dėsnį, mes visada labiau vertiname tai, ko turime mažiau.
Ribinio Naudingumo Skaičiavimas
Siekiant apskaičiuoti ribinį naudingumą, yra remiamasi dvejų rodiklių santykiu - bendrojo naudingumo pokyčiu (∆TU) ir vartojimo kiekio pokyčiu (∆Q). Sudėję viską į vieną, gauname formulę ribiniam naudingumui skaičiuoti: MU = DTU/DQ.
Naudingumo Kreivės
Pažvelgę į naudingumo kreives, galima daryti prielaidą, kad vis dėl to naudingumą galima matuoti. Didėjant bendrojo naudingumo kreivei (viršutinė kreivė) produkto vartojimo mastui, bendrasis naudingumas (TU) ima augti iki maksimumo taško, paskui ima mažėti. Kaip pavyzdį būtų galima paimti mandarinų pirkimą. Pirkėjas, kuris labai nori mandarinų, nusipirkęs vieną mandariną jaus didelį pasitenkinimą. Su kiekvienu pirkimu pasitenkinimas mažės, tai reiškia, kad po 5 mandarinų jie pasidarys ne tokie svarbūs kaip buvo anksčiau. Pasiekus tam tikrą ribą, šiuo atveju - 20, pirkėjo mandarinai tiesiog nebedomins ir kreivė ima mažėti.
Bendrojo ir Ribinio Naudingumo Grafikai
Didėjant produkto vartojimo mastui, bendrasis naudingumas TU auga iki maksimumo taško, o paskui ima mažėti. Ribinis naudingumas iš pat pradžių pasiekia maksimumą ir ima kristi, o bendrasis naudingumas auga ir jo maksimumo taškas sutampa su ribinio naudingumo nuliniu tašku. Kai bendrasis naudingumas maksimalus, ribinis naudingumas yra lygus 0.
Ribinio naudingumo kreivės forma ne atsitiktinė. Dažniausiai vartotojas labiau vertina pirmuosius produktų vienetus. Jie suteikia daug didesnį pasitenkinimą negu paskutiniai vartojami tos pačios rūšies produktai.
Teorijos Apribojimai
Ribinio naudingumo teorija turi tam tikrų apribojimų:
- Ji negalioja, esant produktų nedalomumui (pvz., automobilis).
- Yra naudingumo išmatavimo problema. Jo negalima įvertinti jokiais matavimo vienetais ir išreikšti kiekybiniais rodikliais.
Nepaisant šių paminėtų trūkumų, naudingumo teorija plačiai taikoma praktikoje. Pavyzdžiui, jei nebūtų ribinio naudingumo mažėjimo dėsnio, vartotojas išleistų visus pinigus kuriai nors vienai prekei, kuri jam teikia didžiausią pasitenkinimą, pirkti.
Vertės Paradoksas ir Ribinis Naudingumas
Klausimas, kodėl gyvybiškai svarbus vanduo yra toks pigus, kai tuo metu praktikoje mažai naudingi deimantai yra tokie brangūs, kildavo filosofams, o ir šiaip įvairiems tyrinėtojams nuo pačių seniausių laikų. Manoma, kad šį klausimą, pavadintą vandens ir deimantų paradoksu, suformulavo Aristotelis (384-322 pr. Kr.). Atrodytų, šis klasikinis vertės paradoksas ekonomistų buvo išspręstas pritaikius mažėjančio ribinio naudingumo dėsnį. Tačiau paaiškėjo, kad šis dėsnis nėra universalus.
Paradoksuose esančių prieštarų atskleidimas siejamas su žymiais atradimais įvairiose mokslo srityse. Netikėtumo veiksnį paradokse dažnai lemia nepakankamas tam tikros srities pažinimas. Jei reiškinys yra visapusiškai ištirtas, tai kokių nors netikėtumų paprastai jis neturi. Apskritai moksle egzistuoja daugybė įvairiausių paradoksų. Labiausiai paplitę paradoksų tipai - loginiai, filosofiniai, psichologiniai, matematiniai, statistiniai, fizikiniai, ekonominiai. Griežtų ribų tarp šių paradoksų nėra. Ilgą laiką ekonomistų bendruomenėje diskusijas kėlė vadinamasis vertės paradoksas. Tai tas pats Aristotelio klausimas: kodėl kai kurie būtini reikmenys yra pigūs, o prabangos dalykai - labai brangūs?
Šis paradoksas nebuvo išspręstas daugiau nei du tūkstančius metų. Dar viduramžiais pranciškonų vienuolis Pierre’as de Jeanas Olivi (1248-1298) pateikė labai įdomių įžvalgų apie ekonominę vertę. Diskusijose jis taip aiškino vertės paradoksą: „(…) vanduo dažniausiai yra pigus ten, kur jo apstu. Vertės paradoksu domėjosi ir garsus škotų profesorius, vienas iš klasikinės ekonomikos teorijos kūrėjų A. Smithas mąstęs bendrojo naudingumo sąvokomis. Jis suprato, kad kainai įtakos turi prekės retumas. A. Smithas teigė, kad tik dėl vandens gausos jis yra toks pigus, jog gali būti naudojamas kaip pakėlimo jėga, o dėl deimantų retumo jie yra brangūs.
Vis dėlto dauguma to meto filosofų ir ekonomistų suprato, kad kai retos prekės yra brangios, tai dar nėra paradoksas. Paradoksas yra tuomet, kai jos yra neadekvačiai brangios. Tam tikras postūmis sprendžiant vandens ir deimantų paradoksą buvo pasiektas suradus mažėjančio (ribinio) naudingumo dėsnį. Jis nustato vartotojų elgseną pasirenkant įvairias gėrybes. Šis dėsnis teigia, kad kiekviena tolesnė gėrybė duoda vis mažesnę naudą, kol galiausiai dar viena gėrybė jokios naudos nebeduoda. Kitaip tariant, didinant prekių ir paslaugų vartojimą bendrasis naudingumas didėja, tačiau dėl prisotinimo ribinis naudingumas mažėja.
Sprendžiant vertės paradoksą daugelis šiuolaikinių ekonomistų laikosi ribinio naudingumo teorijos ir atmeta kitas vertės teorijas, tokias kaip darbo vertės, vartojamosios ar mainomosios vertės, gamybos veiksnių ar sąnaudų ir kt. Egzistuoja nuomonė, kad mažėjančio naudingumo principas lemia ir paklausos kreivės atvirkštinį priklausomumą. Bet ar ribinio naudingumo teorija atsako į Aristotelio iškeltą klausimą? Vargu. Nebent tuo atveju, kai deimantai yra serijiniai ir jų yra daug. Senokai buvo pastebėta, kad mažėjančio naudingumo dėsnis sprendžiant vertės paradoksą ne visuomet tinka. Jo negalima taikyti vienetiniams ir nedalomiems objektams. Be to, kai kuriais atvejais naujai įsigyjamų objektų vertė ne mažėja, bet auga. Taip atsitinka su kolekcijomis - kiekvienas papildomas objektas kolekcijos vertę neproporcingai didina. Tokiais atvejais stebimas sinergijos efektas.
Taigi aiškėja, kad ne tik mažėjančio naudingumo dėsnis, bet ir kitos minėtos teorijos nepajėgia iki galo išspręsti vertės paradokso. Naujai teoriškai pagrindus vandens ir deimantų paradoksą, išaiškėjo, kad šį paradoksą nesunku pagrįsti ir empiriškai. Kainų burbulo sąvoka atsirado ne taip seniai. Nors ekonomikos burbulai ir po jų vykusios krizės pasaulio ekonomikas kamuoja jau ne vieną šimtmetį, apie burbulus kalbėti ekonomistų aplinkoje buvo neprofesionalu. Šiuo metu jau egzistuoja tiek teorinis, tiek empirinis burbulo formavimosi mechanizmo paaiškinimas.
Vertės paradoksą arba kainos burbulą formuoja deficito sąlygomis atsiradę išskirtiniai pirkėjo įgeidžiai, tokie kaip pirkimo manija ar kolekcionavimo aistra. Ji ypač sustiprėja atsiradus pirkėjų ar kolekcininkų tarpusavio konkurencijai. Kai kada paklausą išpučia tiesiog galios, pranašumo demonstravimas ar panaši vartotojų elgsena. Prekių retumas pats savaime kainų burbulo (o kartu ir vertės paradokso) dar negarantuoja.
Taigi vandens ir deimantų paradokso aiškinimas remiantis tiek mažėjančio naudingumo dėsniu, tiek prekių retumu yra nepakankamas. Dar Aristotelio laikų filosofai suprato, kodėl prabangos prekės yra brangios. Tik jiems buvo neaišku, kodėl jos kartais tampa ypač brangios. Kaip matome, išskirtines retų prekių kainas formuoja didelė paklausa. Paklausos magija. Deimantų, kaip ir kitų unikalių prekių, kaina dažnai priklauso ne tik nuo jų išskirtinumo, bet ir nuo jų istorijos, patrauklumo, santykio su aplinka ir t. t.
tags: #ribinis #naudingumas #apskaiciavimas